Un medio en el que se propaga un movimiento ondulatorio posee energía,
que es en parte cinética y en parte potencial.
Observando la figura, en P toda la energía es potencial, en Q
toda la energía es cinética, y en R parte es potencial y parte cinética.
(m es la densidad
lineal de masa) situado en Q será:
Ahora bien como todos los elementos de masa tienen la misma
energía
La potencia total transferida será
En el desarrollo anterior, se ha evitado, hacer referencia a la
sección S de la cuerda, pues hemos
preferido expresarnos en términos de densiades lineales de masa.
Si hacemos intervenir la
densidad volúmica de masa ( P
), para ello , basta que tengamos en cuenta que
, de este modo la expresión que resulta es más general, puesto que será
aplicable a todo tipo de ondas que se propaguen en dos o tres dimensiones.
En el caso de ondas tridimensionales, conviene, introducir una nueva
magnitud, la
intensidad I de la onda, definida como la potencia que pasa a través de la
unidad de superficie normal a la dirección de propagación. Es por tanto, la energía que pasa por unidad de tiempo
y unidad de superficie. Sus unidades en el S.I. son wm-2=Js-1m-2.
Si consideramos los dos frentes de onda esféricos de la figura, y suponiendo
que no existe absorción de energía, la cantidad de esta, que atraviesa la
superficie de radio r1tiene que ser igual a la que atraviesa la de
radio r2 , por tanto,
Es decir, la intensidad disminuye proporcionalmente al cuadrado de la distancia
al foco, mientras que la amplitud de las oscilaciones de las partículas
disminuye proporcionalmente a la distancia al mismo.
En realidad la disminución
de la intensidad y la densidad es mayor que las expresadas por las relaciones
anteriores debido a la absorción de energía debido a rozamientos, etc. Piénsese que en una onda
plana, en donde
, la intensidad y la amplitud deberían permanecer constantes, lo que
está en contradicción con la experiencia. Por lo tanto en el caso de ondas
esféricas a la disminución de la intensidad por la distancia habrá que añadir
la disminución por absorción.
Se puede definir la absorción de un movimiento ondulatorio, como la
disminución en la intensidad debido a la naturaleza y características físicas
del medio propagador.
En el caso de ondas planas
que se propaga según el eje OX, se ha comprobado experimentalmente que la
disminución relativa de intensidad, viene dada por:
Integrando:
La intensidad disminuye exponencialmente con tanta mayor rapidez cuanto
mayor sea g.
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